Сколько высот, медиан, биссектрис имеет любой треугольник?

поскольку нам дана величина угла adb (диагональ параллелограмма образует со сторонами ad и dc углы по 60 градусов), то величина угла dbc также равна 60 градусов, поскольку противоположные стороны параллелограмма параллельны, соответственно диагональ является секущей для двух параллельных прямых ad и bc, а для любой секущей внутренние накрест лежащие углы равны. таким образом, в треугольнике bcd нам известны два угла из трех, и они оба равны 60 градусов. соответственно, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол bcd также равен 60 градусам, из чего следует, что треугольник bcd - равносторонний. поскольку треугольник bcd - равносторонний, то bc = cd = bd = 6 см. таким образом, поскольку противолежащие стороны параллелограмма равны, периметр его равен 24 см. параллелограмм является ромбом. дополнительно: поскольку точка м лежит на стороне cd, то ab и md - параллельны, следовательно, abmd - трапеция. угол dab трапеции равен 60 градусов, исходя из решения, изложенного выше, как угол параллелограмма. угол adm равен 120 градусов, так как по условию диагональ bd образует со сторонами ad и dc углы по 60 градусов, а adm равен сумме данных углов. поскольку по условию точка m - середина dc, cm = md. значит bm - медиана треугольника dbc. как указано выше, треугольник dbc - равносторонний, а в равностороннем треугольнике медиана является, одновременно, биссектрисой и высотой. значит, угол dbm равен половине угла dbc и равен 60 / 2 = 30 градусов. откуда угол abm = 60 + 30 = 90 градусов. поскольку bm - высота, то bmd равен также 90 градусов. исходя из сказанного, abmd - прямоугольная трапеция. ответ: 24 см. 60º, 90º, 90º, 120º - прямоугольная трапеция.

вот, только подставь свое ! надеюсь ))

вся хитрость в том, что отсекаемый биссектрисой треугольник (от параллелограмма) обязательно равнобедренный. углы при его основании равны, поскольку один из них - внутренний накрест лежащий при параллельных сторонах и биссектрисе (как секущей) с одним из углов, на которые биссектриса делит угол параллелограмма. 

ясно, что одна сторона 21, а вторая может быть либо 7, либо 14, в зависимости от того, от какой вершины отсчитываются отрезки 7 и 14 : ) поэтому и ответа два, периметр может быть 56 или 70.