Втреугольнике авс угол а в 2 раза больше угла в и на 15 градусов меньше угла с. найдите градусные меры всех углов треугольника

Пусть угол в равен х, тогда угол а равен 2х, а угол с равен 2х + 15, составляем уравнение х+2х +(2х+15)=180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов) и решаем его. получаем х= 33   - это угол в, тогда угол а равен 66, а угол с равен 81

Треугольник равнобедренный. боковая сторона равна 10, основание равно 12. высоту найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - боковая сторона, а один из катетов - половина основания треугольника. тогда по пифагору: h=√(10²-6²)=8см. площадь треугольника  равна  s=(1/2)a*h, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. s=(1/2)12*8=48см². можно решить по теореме герона: s=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр,  а,b и c - стороны. тогда s=√16*6*6*4=48см² ответ: площадь треугольника равна 48см²

Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. строишь в нем высоту к основанию. получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3)/cos 30 ° = 12. отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12* (120/180)*пи = 8 пи.  площадь сектора = пи * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2пи) => пи*144*((2пи/3)/пи)= пи*144*(1/3) =  48 пи.