1) Угол 1 равен углу 2 (рис 1 Докажите что прямые а и b параллельны 2) Прямые а и b параллельны (рис 2). Найдите углы 1 и 2 , если угол 1 в 2 раза меньше угла 2 3) ( решите задачи по рис. 3) 1) Найдите угол 4, если угол 1 = углу 2; угол 3 = 42° 2) Найдите угол 1, если угол 3 + угол 4 =180° и угол если не трудно то развёрнутый ответ!

1) пусть самая маленькая сторона  х мм, тогда вторая сторона х+6, третья х+2*6, четвертая х+3*6. периметр переводим в мм 16см=160мм.
х+х+6+х+2*6+х+3*6=160
4х+36=160
4х=160-36
4х=124
х=124/4=31 мм
ответ первая сторона 31мм, вторая 31+6=37мм, третья 31+2*6=43мм, четвертая 31+3*6=49мм.
2) на 8мм :
х+х+8+х+8*2+х+8*3=160
4х+48=160
4х=160-48
4х=112
х=112/4=28мм
Первая сторона 278мм, вторая 28+8=36мм, третья 28+2*8=44мм, четвертая 28+3*8=52мм

3) на 10мм:
х+х+10+х+2*10+х+3*10=160
4х+60=160
4х=160-100
4х=60
х=60/4=15мм
первая 15мм, вторая 15+10=25мм, третья 15+2*10=35мм, четвертая 15+3*10=45мм

Найдем координату точки F.  F- точка , которая делит пополам сторону АВ ( так как CF - медиана).

F = ( (Xa+Xb)/2 ;  (Ya+Yb)/2) = ((-1+3)/2 ; (4+2)/2)= (1;3).

Вектор CF = (1-1; 3-(-3)) = (0; 6).

Уравнение медианы CF: (x - 1)/0 = (y - 4)/6.

Получаем общее уравнение CF: 6x - 6 = 0 или х - 1 = 0.

Находим уравнение стороны АС.

Вектор АС = (1-(-1); -3-4) = (2; -7).

Уравнение АС: (x + 1)/2 = (y - 4)/(-7) или в общем виде 7x + 2y - 1 = 0.

Находим угол α между прямыми АС и CF.

cos α = (1*7 + 0*2)/(1*√53) = 7√53/53.

Угол α = 15,9454°.