1.)вычислите площадь боковой поверхности конуса, в котором образующая равна 5см, а высота составляет 4см. а)12псм^2 б)15псм^2 г)30псм^2 д)40псм^2

S=πrl r=√l²-h²=√25-16=√9=3 s=3*5π=15π

  δ  авс в нём углы 90, 60 и 30 1)  δ всв1 прямоугольный. в нём угол с = 30⇒ катет, лежащий против угла 30 = половине гипотенузы⇒вс = 8 2)  δвав1 прямоугольный , в нём углы 90, 60 и 30. берём в1 а = х, тогда ав = 2х и третья сторона вв1 = 4. 3)  по т. пифагора 16 = 4х² - х²                           16 = 3х²                           х² = 16/3                           х = 4√3/3   ав = 8√3/3   4)  δавс по т. пифагора ав² = 64 + (8√3/3)² = 64 + 64/3 = (192+64)/3 = 256/3  ав = 16√3/3     

Можно так. 1) середина диагонали ас прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром прямоугольника. значит точка о делит отрезок рк пополам, тогда в δсор =δаок   по двум сторонам и углу между ними (ор=ок, ао=ос и углы рос и аок  равны как вертикальные). отсюда рс=ак, а также рсiiак, значит арск параллелогамм. 2) s(арск)=рс*cd, cd=√(ac²-ad²)=√(169-144)=5, pc=ak=4,  s(арск)=4*5=20. 3) проведем рм ii cd, рм=5, км=8-4=4, рк=√(рм²+км²)=√(25+16)=√41,  4) по теореме косинусов ак²=ао²+ок²-2ао*ок*cos(aok). ак=4, ао=6,5, ок=√41/2.