Укажите номера верных утверждений: 1) площадь треугольника равна произведению высоты на сторону. 2) многоугольник является вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности 3) две вектора называются равными, если они имеют одинаковую длину. 4) медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника

2 точно верно , 4,3 тоже вроде.

2),3),4) ну вроде так,в третьем они должны быть и сонаправлены вроде)

 

 

Дано: в  параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о. а (1; 3; — 1); в (—2; 1; 0); о (0; 1,5; 0).1)  находим координаты вершин с и д как симметричные вершинам а и в.xc = 2x0 - xa = 2*0 - 1 = -1,yc = 2y0 - ya = 2*1,5 - 3 = 0.zc = 2z0 - xa = 2*0 + 1 = 1.        c(-1; 0; 1).xд = 2х0 -хв = 2*0 + 2 = 2,уд = 2у0 - ув = 2*1,5 - 1 =2,zд = 2z0 - zb = 2*0 - 0 = 0.        b(2; 2; 0).2) вектор вс: (-1+2=1; 0-1=-1; 1-0=1) = (1; -1; 1).его длина (модуль) равна  √(1²+ (-1)² + 1²) =  √3.

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.  

Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .

В треугольнике на рисунке приложения  

Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу.  

BC²=АВ•НВ

900=АВ•18

АВ=900:18=50 см

Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. Из подобия следует отношение:

АН:АС=АС:АВ

АН=50-18=32

32:АС=АС:50 ⇒  АС²=32•50    

АС=√1600=40 см

Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых  3:4:5.

Объяснение: