Докажите, что средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника.подробно .

например abc - треугольник. м- середина ав, n- середина вс, к- середина ас.докажем, что треугольики amk, bmn, nkc, mnk равны.так как m,n,k - середины, тоam = mb, bn = nc, ak = kc.

используем свойство среднее ! mn = 1/2 * ac = 1/2 * (ak + kc) = 1/2 * (ak + ak) = akаналогично mk = nc, nk = am.тогда в треугольниках amk, bmn, nkc, mnkam = bm = nk = nkak = mn = kc = mnmk = bn = nc = mk 

Тогда опусти из точки b перпендикуляр bf  на ad(он будет параллелен стороне cd так как трапеция прямоугольная). так как bf перпендикулярно ad то треугольник bfa прямоугольный в нем угол а равен 60 градусов значит угол fba равен 180-60-90=30 градусов. в прямоуголном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотинузы значит катет fa равен 8*1/2=4. найдем fd оно у нас равно ad-fa (8-4=4). так как у нас cd параллельно bf а cb параллельно df значит cbfd параллелограм(по попарно параллельным сторонам(по определению)) значит cb=df=4. средняя линия равна половине суммы оснований значит она равна 1/2*(8+4)= 6

Природа тундры тундра тянется вдоль берега северного ледовитого океана. на карте тундра почти всюду окрашена в зелёный цвет, которым обозначают низменность. кое-где в тундре встречаются холмы и невысокие горы. тундра — это суровый, холодный край. зима здесь продолжается 8—9 месяцев. с приближением её день становится всё короче, а ночь — длиннее. в середине зимы солнце совсем перестаёт показываться на небе и наступает полярная ночь. на крайнем севере полярная ночь продолжается несколько месяцев. в это время огромные снежные просторы тундры освещает лишь луна да звёзды. иногда появляется северное сияние. зима в тундре морозная. температура в некоторые дни падает до —50°. на открытом и ровном пространстве есть где разгуляться ветру, поэтому здесь часто бывают вьюги. иногда налетает снежная буря — пурга. в это время ветер дует с такой силой, что валит с ног человека и животных. пурга порой длится несколько дней. но вот появляется солнце. дни становятся всё длиннее и длиннее. в середине лета солнце совсем не заходит и ночи не бывает. на юге тундры такой сплошной, или полярный, день длится неделями, а на севере — несколько месяцев. лето в тундре короткое и прохладное. даже в полдень солнце невысоко поднимается на небе. лучи солнца слабо прогревают землю, поэтому на глубине от 50 до 100 см находится замёрзшая, никогда не оттаивающая земля. слой замёрзшей земли не пропускает вглубь воду, которая образуется при таянии снегов. поэтому в тундре много болот и озёр. немало полноводных рек пересекает тундру. большинство из них начинается далеко на юге. эти реки в моря северного ледовитого океана.