1) в трапеции основания равны 4 см. и 10 см., а высота равна полуразности длин оснований. найдите площадь трапеции.2) дан прямоугольный треугольник abc, угол b равен 90 градусам, ac = 13 см., ab = 12 см. найдите площадь треугольника.решение к обеим подробное, с рисунками, !

решение в приложении, если что-то не понятно, спрашивай

Пусть в ромбе abcd углы b и d равны 30 градусам. рассмотрим треугольник abc. в нём стороны ab и bc равны 8, а угол между ними равен 30 градусам, тогда можно найти площадь по формуле s=1/2*a*b*sinc, где c - угол между сторонами a и b треугольника. итак, s=1/2*8*8*sin30=1/2*8*8*1/2=16. треугольник acd равен треугольнику abc по 3 сторонам, тогда его площадь также равна 16. площадь ромба равна сумме площадей треугольников abc и acd и равна 32. примечание: есть более короткий способ решения данной . заметим, что ромб - это параллелограмм, а площадь параллелограмма можно найти по формуле s=a*b*sinc. нам известно, что a=b=8, sinc=sin30=1/2, тогда s=8*8*1/2=32.

смотри вниз периодически.

а) dc║ab, ab ⊂ α ⇒ dc ║ α или dc ⊂ α.

комментарий: если dc ⊂ α, то d, d₁ и c, c₁ , поэтому рассматривать дальше при этом условии не интересно.

б) (add₁) ∩ (dcc₁) = dd₁ т.к. dd₁ ⊂ (add₁) и dd₁ ⊂ (dcc₁) т.к.

d ∈ (dcc₁); dd₁ ║ cc₁ (по условию) и сс₁ ⊂ (dcc₁).

в) (add₁) ║ (bcc₁) т.к. ad ║ bc (как противоположные стороны параллелограмма); dd₁ ║ cc₁ (по условию); ad ∩ dd₁ ; bc ∩ cc₁ ;

ad, dd₁ ⊂ (add₁) и вс, сс₁ ⊂ (bcc₁).

г) ad₁ ║ bc₁ т.к. ad₁ ⊂ (add₁); bc₁ ⊂ (bcc₁); (add₁) ║ (bcc₁) и

ad₁ , bc₁ ⊂ α.

д) раз плоскость (β), которую нам надо провести параллельная (add₁), то она будет параллельная и (bcc₁) т.к. (add₁) ║ (bcc₁), отрезки заключённые между параллельными плоскостями на параллельных прямых равны, поэтому другие точки лежащие по середине dc и d₁c₁ будет принадлежать β, а по трём точкам можно провести плоскость.