Основание прямого параллелепипеда-ромб диагонали которого -1дм и7 дм. диагонали параллелепипеда прпорциональны числам 13 и 37.вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда?

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0,5дм и 3,5 дм тогда гипотенуза ( сторона ромба) по теореме пифагора: а²=0,5²+3,5²=0,25+12,25=12,5 а=√(1250/100)=(25/10)·√2=2,5√2 над диагональю ромба  длиной 1 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 13, обозначим 13х тогда высота параллелепипеда по теореме пифагора h²=(13x)²-1 над диагональю ромба  длиной 7 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 37, обозначим 37х тогда высота параллелепипеда по теореме пифагора h²=(37x)²-7² приравниваем правые части (13х)²-1=(37х)²-7² (37х)²-(13х)²=7²-1 (37х-13х)(37х+13х)=48 24х·50х=48 50х²=2 х²=1/25 х=1/5 значит диагонали параллелепипеда имеют длину (13/5)дм и (37/5) дм, а высота параллелепипеда н²=(169/25)-1=144/25 н=12/5 s(полн)=2s(осн)+s(бок)=2·(1/2)·1·7+4·2,5√2·12/5=7+24√2 ответ. 7+24√2 кв. дм

1) пусть первый насос заполняет бассейн за х часов, тогда второй насос заполняет бассейн за 3х/2 часа. 1/х   - производительность первого насоса, а 2/(3х) - производительность второго насоса.

тогда для совместной их работы имеем уравнение:

(1/х   +   2/(3х) )*4   = 1

12 + 8 = 3х

х = 20/3 часа = 6 часов 40 минут

2) если острый угол пар-ма 60 гр, то тупой равен 120 гр. и диагональ разделила его на углы 90 и 30 гр. по св-ву угла в 30 гр:   ав = ад/2 = х/2 (большую сторону ад обозначили х)

тогда выражение для периметра:

2*(х +   х/2) = 90

х = 30 см

ответ: 30 см.

3) a(2) = a1 + d = 5

    a(4) = a1 + 3d = 11

отсюда, вычитая уравнения, получим:

2d = 6,   d = 3,   a1 = 2

s(5) = (2*a1 + d(5-1))*5/2 = (4+12)*5/2 = 40

ответ: 40

4) если обозначим стороны пар-ма х и у, то площадь равна произведению любой стороны на высоту, опущенную на нее:

s = x*h(x) = y*h(y) = 24

высоты равны удвоенным расстояниям, данным в .

h(x) = 4 cm,   h(y) = 6 cm.

тогда: 24 = 4х,   х = 6

      24 = 6у,   у = 4

находим периметр:

р = 2*(х+у) = 20 см.

ответ: 20 см.

Дано:

Равнобед. треугольник ABC

Угол CBM = 20 град

AB = BC

BM - высота

Найти: углы треугольника ABC

1. Так как треугольник ABC равнобедренный, BM - высота, биссектриса и медиана. Значит, угол CBM = углу ABM = 20 град. Тогда угол ABC = угол CBM + угол ABM = 40 град.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол A = углу C (как углы при основании). Пусть угол A равен x. Тогда и угол C = x. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 град. Составим сумму углов для треугольника ABC:

Угол ABC + угол A + угол C = 40 град. + x + x = 180 град

40 град. + 2x = 180 град

2x = 180 - 40

2x = 140

x = 70 град.

Значит, угол A = углу C = 70 град.

ответ: угол A = 70 град, угол C = 70 град, угол ABC = 40 град.