1) отрезки mn и kt пересекают во внутренней точке x так, что угол mxk = 60. найдите меры углов mxt, txn, kxn. 2) найдите меры двух смежных углов, если один из них втрое больше другого.

1) отрезки mn и kt пересекают во внутренней точке x так, что угол mxk = 60. найдите меры углов mxt, txn, kxn.< мхк=< txn=60 град (вертикальные)< мхк+< kxn=180 град (смежные углы) < kxn=180 -60=120 град < kxn=< mxt=120 град ответ: < мхт=120 град,  < тхn= 60 град,  < кxn=120 град. 2)  найдите меры двух смежных углов, если один из них втрое больше другого.х - один из смежных углов3х - второй из смежных углов3х+х=1804х=180х=180 : 4х=45 град - первый угол45*3=135 град - второй уголответ: 45 град, 135 град.

так как объем конуса вычисляется по формуле

 

так как высота уменьшается наполовину, то и объем уменьшится из-за высоты в два раза. теперь осталось узнать во сколько раз уменьшится радиус у меньшего конуса. если посмотреть конус в сечении, то диаметром основания меньшего конуса будет средняя линия треугольника в сечении. значит, средняя линия треугольника будет половиной диаметра большого конуса. радиус основания меньшего конуса равен половине радиуса большого конуса. за счет этого объем меньшего конуса еще раз уменьшается вчетверо, то есть

 

 

 

то есть объем уменьшается в 8 раз.

 

20: 8=2,5

  дано: треугольник abc. ab = 6, bc = 8, ac = 10;

  m,n, k - соответственно середины сторон ab, bc, ac.

  найти: периметр mnk (pmnk) - ?

 

    решение: 1) в треугольнике abc   mn проходит через середины ab и bc, а значит по свойству средней линии треугольника параллельна и равна одной второй стороны ac. соответственно, nk и mk составляют одну вторую от сторон ab и bc. значит, все стороны треугольника mnk в два раза меньше сторон треугольника abc.  

    mn = 5; nk = 3; mk = 4. p такого треугольника равен = 5+3+4 = 12. ну и всё. )