Стороны треугольника равны 6, 7 и 8 см.найдите стороны подобного ему треугольника.периметр которого равен 84 см

6k+7k+8k=84 |=> k=4

ответ: 24 28 32

если острый угол ромба 60 градусов ,то он своей малой диагональю разбивается на два равносторонних треугольника.тогда его малая диагональ = 4 см.диагонали ромба перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.рассмотрим прямоугольный треугольник   аов, уголаов=90,ав=4, ов=2 (как половина от малой диагонали вд).по теореме пифагора ао=square 12 (кв.корень из 12)=2*square3. высота ок этого треугольника, опущенная из точки о равна (ао*ов)/ав (по свойству такой высоты),значит ок=2*2*square3/4=square3. так как стороны ромба равноудалены от точки м, то эта точка проектируется в центр   окружности, вписанной в ромб.радиусом этой окружности будет как раз высота ок. из прямоугольного треугольника мок найдем ом.длина перпендикуляра ом и есть расстояние от точки м до плоскости ромба. по теореме пифагора ом=square(mk^2-ok^2)=square(25-3)=square22.

1способ. площадь параллелограмма можно найти как произведение двух сторон на синус угла между ними. s = 5 · 12 · sin60° = 60 · √3/2 = 30√3 2 способ. проведем высоту bh. в δавн ∠н = 90°, ∠а = 60°, ⇒ ∠в = 30°                 ан = ав/2 = 5/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.                 по теореме пифагора                 вн = √(ав² - ан²) = √(25 - 25/4) = √(75/4) = 5√3/2 sabcd = ad · bh = 12 ·5√3/2 = 30√3