1) постройте фигуры, гомотетичные данной фигуре: 1) окружности 2) отрезку 3) треугольнику 4) четырехугольнику центр и коэффициент гомотетии выберите сами. 2) точки а и а1 гомотетичны с коэффицентом подобия раным 2, определите центр гомотетии нужно

Ответ 72, решаешь так: s=(ad+bc)/2 * h, где h - это высота, опустим из b и из c в точки h и h1, так как это р/б трапеция, то ah * 2 + bc = 15, на рисунке увидеть просто, после найдём  ah = 6. sinb=0.8, sinb=sin(90+abh), где по формуле получим: sin(90 + abh) = sin90*cos(abh) + cin(abh)*cos90, так как cso90 = 0, а cin90 = 1, то это всё равно cosabh = sinb = 0.8, после  sinabh = корень из (1 - cos^2(abh) ) получим sin(abh) = 0.6, sin(abh)=ab/ah, ab = 6/0.6 = 10, после по пифагору найдём bh, ab^2=ah^2+h^2, h = 8, после подставим в первую формулу и получим s = 9 * 8 = 72, решено

№1 по теореме Фалеса

МN/МP = MK/ME

12/8=MK/6

MK= 9

МP/МN =PE/NK

8/12=PE/NK = 2 : 3

№2

Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)

AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,

Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14

В подобных треугольниках соответствующие углы равны.

угол С =60, угол А =50

№3

треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)

Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -

Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,

Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14