Вычислите величину вписанного и соответствующего ему центрального угла, если вписанный угол на 45 градусов меньше центрального угла

вариант решения: пусть дана трапеция авсd, в которой точки e,g,f и н - середины сторон ав, вс, сd и ad соответственно. причем ef - средняя линия трапеции, а gh - отрезок, соединяющий середины оснований. ef=gh (дано). если в любом выпуклом четырехугольнике последовательно соединить середины сторон отрезками, то полученная фигура является параллелограммом, поскольку эти отрезки - средние линии треугольников, на которые делится четырехугольник своими диагоналями. наш четырехугольник является прямоугольником, так как его диагонали равны (ef=gh). в прямоугольнике смежные стороны перпендикулярны, а диагонали в нашем случае параллельны сторонам, следовательно, диагонали взаимно перпендикулярны, что и требовалось доказать.

длина окружности равна: c = 2πr откуда r = c/2π = 72π/2π = 36 см. на рисунке ok = r = 36 см и ок ⊥ св.

пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда kc=9x, bk = 4x.

ок является высотой прямоугольного треугольника boc, тогда, используя свойства пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, получим

сторона ромба: bc = kc + bk = 9x + 4x = 13x = 13*6=78 см. если радиус ок продолжить к стороне аd и обозначим точку касания l, то lk - диаметр окружности и является высотой ромба.

см²