Прямые км и lm пересекаются в точке о, причём km перпендикулярна ln. проведен луч od , который с лучом ок образует угол, равный 58° . между лучами ом и ol проведен луч op так, что угол ром + угол lod= 75°. лучи od, ol, op лежит в одной полуплоскости относительно прямой км. найдите угол ром и угол lod.

Т.к. угол kol прямой, то он равен 90. угол kol = угол kod + угол lod. т.к. угол kod=58, то угол lod = 90 - 58 = 32. т.к. угол pom + угол lod = 75, то угол pom = 75 - 32 = 43.ответ: угол lod = 32, угол pom = 43.

надо найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 4*корень(2) и 6*корень(2) и углом между боковой стороной и большим основанием 45 градусов.

высота такой трапеции равна корень(2);  

(если вы просто нарисуете по клеточкам, то поймете, почему.

на самом деле, она равна (a - b)*tg(ф)/2; где ф = 45 градусов, а - большое основание, b - малое. если вы проведете высоту в трапеции из вершины малого основания на большое, то сразу увидите, почему это так.)

поэтому площадь трапеции равна (6*корень(2)+4*корень(2))*корень(2)/2 = 10;

Рисуем треуг авс(только не равнобедренный). где ас основание, а в вершина. из вершины в к основанию ас проводим высоту-вн (вн перпендикулярен ас). так же из вершины в проводим биссиктрису- bd ( делит угол abc пополам т.е. abc/2=< авд=< двс). у меня получилось что д стоит правее а, а н стоит левее с. прошу прощения буквы обозначении буду писать т.к.не корректно сохраняется, этот ответ уже пишу второй раз.(в первый раз ответ не полностбю сохранился) дано: треуг авс, < вас=40°,< вса=60°, вд-биссектр., вн-высота. найти: < двн=? решение: рассмотрим треуг авс 1) < вас=40° по усл. 2) < вса=60° по усл. 3) < авс=180°- ( < вас+ < вса)=180°-(40°-60°)=80° (т.к. сумма всех угл.треуг. равна 180°) 4) вд-биссектр. по усл. и значит < авд=< двс=80°/2=40° рассмотрим треуг нвс 1)< всн=60° по усл. 2)< внс=90° т.к. вн является высотой по усл. 3)< нвс=180°- ( < внс +< всн)= 180°-(90°+60°)= 30° < двн=< двс -< нвс= 40°-30°=10° ответ: < двн=10° номер 2. рисуем треуг. равноб.треуг авс, где ас-основание, а из вешины в проведена к основанию вм медиана(делящая ас пополам ам=мс) дано: треуг авс, ав=вс=53см, ас=56см, вм-медиана найти: вм=? решение: рассмотрим треуг авс 1) треуг авс-равнобед. по св-ву равноб.треуг.(если в треуг. 2стор.=то треуг.равноб) т.к. ав=вс=53см по усл. 2) ас=56см по усл. 3) вм-медиана по усл., а значит ам=мс=56/2=28см. 4) < вмс=90° т.к. вм также является и высотой по свойсвам равнобед треуг(в равноб.треуг.медиана проведён.к основ, является высотой и биссектрисой) рассмотрим треуг.мвс 1) треуг. мвс прямоуг.треуг. т.к. < вмс=90° 2) вс=53см по усл. 3) мс=28см 4) по теореме пифагора найдём вм=? а^2+в^2=с^2 вм^2=вс^2-мс^2 вм^2=53^2-28^2=2809-784=2025 вм=√2025=45см ответ: вм=45см.