Сумма двух противоположных сторон описанного четврехугольника равна12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5см найдиье , ольнрка

Рассмотрим треугольник авс. авс – прямоугольный треугольник, угол с = 90 градусов – прямой, угол сва (в) = 30 градусов, ав =12 см – гипотенуза. в треугольнике авс найдем, используя теорему пифагора, катет вс. для этого сначала нужно найти катет ас. катет ас равен ав/2, так как ас лежит против угла в 30 градусов, а из свойств прямоугольного треугольника известно, что против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы: ас = ав/2 = 12/2 = 6 (см). найдем катет вс: вс = √( ав^2 – ас^2) = √(12^2 – 6^2) = √(144-36) = √108 (см). 2. рассмотрим треугольник bcd. bcd - прямоугольный треугольник (cd – высота, поэтому образует с ав прямой угол). в прямоугольном треугольнике bcd угол bdc = 90 градусов, угол dbc = 30 градусов по условию, вс = √108 см – гипотенуза, так как лежит против прямого угла bdc. нам нужно найти катет bd. для начала найдем катет dc. dc лежит против угла в 30 градусов, поэтому равен половине гипотенузы: dc = вс/2 = √108/2 (см). теперь по теореме пифагора найдем катет bd: bd = √(bc^2 – dc^2) = √((√108)^2 – (√108/2)^2) = √(108 – 108/4) = √(108 – 27) = √81 = 9 (см). ответ: bd = 9 см.

1.пусть х -основание треугольника, тогда боковые стороны (х-2).составим уравнение х=(х-2)+(х-2)=32отсюда х=12, а боковая сторона 12-2=10см.ответ: боковые стороны треугольника равны 10см. 2.рассмотрим треугольник hcb (он прямоугольный, т.к. ch-высота и угол hcв равен 30градусам по условию), значит угол в равен 180-90-30=60градусов.также мы знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит поскольку катет вн равен 3, то гипотенуза св равна  3*2=6.теперь рассмотрим треугольник acb (он прямоугольный угол с равен 90градусов, т.к по условию ac параллельно св и угол в равен 60 градусов), значит   угол а равен 180-90-60=30градусов.  в треугольнике ach угол ach равен 180-90-30=60градусов.треугольники ach и hcb равны. значит ac=cb равно 6.по теореме пифагора 6^2+6^2=72.значит ав равна корень из 72