Из прямоугольника со сторонами a и b вырезали квадрат со стороной c. составьте выражение для вычисления закрашенной фигуры.

Если предположить, что после того, как вырезали квадрат, осталась фигура- прямоугольник с длиной а-с и высотой b=c, тогда можно выразить так s закрашенной фигуры=(a-c) * b

Осталось найти боковую площадь.Она состоит из 2 равных равнобедренных треугольника с основанием b и еще одного равнобедренного с основанием ВС.

Основанием высоты  пирамиды будет точка О, которая является центром вписанной окружности в ΔАВС,надо вычислить этот радиус-чтобы потом через него вычислить высоты боковых граней.

r=(BC/2)√((2b-BC)/(2b+BC))=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))(вычисления я опустила)

Тогда высота боковых граней будет

KM=r/cosФ=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ

S(бок)=(b+b+BC)*KM/2=(2b+2b*cosβ)*b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/2cosФ=

=(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ

S(пол)=S(осн)+S(бок)=b^2*sin2β/2+(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ

Объяснение:

Лайк

Пусть диагонали прямоугольника   abcd пересекаются в точке o. выберем произвольную точку m на перпендикуляре. так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, треугольники aom, bom, com, dom прямоугольные (om перпендикулярно плоскости (abc), а значит, и диагоналям), причём один катет у них общий, а второй катет - половина диагонали прямоугольника, то есть они равны по двум катетам. гипотенузы этих треугольников - расстояния от вершин прямоугольника до точки m, из равенства треугольников следует равенство этих расстояний. тогда точка m равноудалена от всех вершин прямоугольника, а в силу произвольности её выбора, любая точка перпендикуляра также равноудалена (включая точку o, то, что она равноудалена, следует из равенства oa=ob=oc=od).