Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см , а диагональ - 17 см , а разность оснований 17 см . найдите площадь трапеции . , .

строишь тр.авсд , ав=сд =10, ас=17, проводишь высоты вк и ст. для вычисления площади определим основания и высоту , тр-киавк и дст равны по гипотенузе и катету,тогда ак=тд=(ад-вс): 2=12: 2=6 ,с т-каавк по т. пифагора определяем вк= кор. кв с авкв.- аккв.=кор.кв.(100-36)=8.с тр-каатс   пот. пиф. ат= кор.кв.(аскв.-сткв.= кор.кв.(289-64)=15. ад=ат+тд=15+6=21,вс=кт=ат-ак=15-6=9  

  s=(21+9): 2 .8=120(cм кв.)

  ответ: 120см кв. 

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, в треугольнике не может быть двух тупых углов, следовательно только угол против основания может равен 120.

Серединный перпендикуляр к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой - делит угол против основания на два угла по 60, и медианой - делит основание на два отрезка по 3.

Точка пересечения серединных перпендикуляров является вершиной равнобедренного треугольника с основанием на боковой стороне (любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка). Равнобедренный треугольник с углом 60 - равносторонний. В равностороннем треугольнике высоты равны.

Расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров до боковой стороны равно 3.

. ∠ALB и ∠ALC — смежные, тогда:

∠ALB + ∠ALC = 180°.

Таким образом:

∠ALB + 121° = 180°;

∠ALB = 180° - 121°;

∠ALB = 59°.

2. Рассмотрим △ABL:

∠LAB + ∠ABL (он же ∠ABC) + ∠ALB = 180° (по теореме о сумме улов треугольника).

Таким образом:

∠LAB + 101° + 59° = 180°;

∠LAB = 180° - 160°;

∠LAB = 20°.

3. Так как AL — биссектриса, то:

∠LAB = ∠LAC.

Таким образом:

∠LAC = 20°.

4. Рассмотрим △ALC:

∠LAC + ∠ALC + ∠ACL = 180° (по теореме о сумме улов треугольника)/

Таким образом:

20° + 121° + ∠ACL = 180°;

∠ACL = 180° - 141°;

∠ACL = 39°.

∠ACL = ∠ACB = 39°.

ответ: ∠ACB = 39°.