Один из катетов в прямоугольном треугольике =24 см, а гипотенуза= 25 см , найти s треугольника

Катет№2 ^2= 25^2-24^2 катет №2^2 =625-576 катет №2^2 = 49 катет №2 =7  s = a*b =7*24=168

ответ: 6,6

Вариант решения.

 Формула площади треугольника S=a•h/2 => h=2S:a.=>

 Чем больше сторона треугольника, тем меньше высота, которая к ней проведена.

   Пусть высота, проведенная к стороне 20, делит ее на отрезки х и 20-х, и образует два прямоугольных треугольника, гипотенузы которых - другие стороны исходного треугольника.

 Выразим квадрат высоты из 1-го треугольника по т.Пифагора:

h²= 11²-х²

Аналогично – то же  из второго треугольника:

h²=13²-(20-x)²

Приравняем эти значения

11²-х²=13²-(20-x)² Решив уравнение, получим

40х=352

х=8,8

Из меньшего треугольника по т.Пифагора

h=√(121-77,4)= 6,6 ( ед. длины)

Рис.1

1) <C = 180° - 100° = 80°.

2) <A = 180° - 40° - 80° = 60°

ответ: <A = 60°.

Рис.2

1) <A = 180° - 150° = 30°

2) <C = 180° - 90° = 90°

3) <B = 180° - 30° - 90° = 60°

ответ: <A = 30°, <B = 60°

Рис.3

1) <B = 40° , т.к. углы вертикальные

2) <C = 180° - 120° = 60°

3) <A = 180° - 40° - 60° = 80°.

ответ: <A = 80°, <B = 40°

Рис.4

1) <B = 180° - 140° = 40°

2) <A = <C = (180-40):2 = 70°, т.к. тр. ABC равнобедренный, а в нем углы при основании равны.

ответ: <A = <C = 70°