Вравнобедренной трапеции острый угол между боковой стороной и большим основанием равен 60°, а её основания равны 17 см и 21 см . чему равен периметр трапеции

ответ:

объяснение: проведем высоты ан и дк, найдем вн=ск=(21-17)/2=2

в прямоуг.δ анв   ∠в=60→∠а=30   если вн=2,тоав=4

свойство катета, лежащего против угла 30 градусов! (он = половине гипотенузы! )

периметр трапеции     р=21+17+2*4=38+8=46см

проведем высоту вн.

рассмотрим треугольник анс - прямоугольный:

ан= (21-17)/2= 4/2= 2

угол в= 30° => ан= 1/2ав

ав= 2ан= 2×2= 4

р= 4 + 4 + 17 + 21= 46

Шеф, здесь собственно как бы нечего решать. поскольку треугольник одновременно является и прямоугольным, и равнобедренным, то высота, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы.  просто втыкаешь в формулу h = mk / 2 = 18 / 2 = 9 см - это и есть ответ. это свойство такого треугольника  вытекает из того факта, что середина гипотенузы, она же точка куда приходит  высота, одновременно также является центром описанной окружности, следовательно как половина гипотенузы, так и высота - все они являются радиусами одной и той же окружности, следовательно равны друг другу. отсюда и использованная  формула.

Если " точка м яка не лежить у площині трикутника авс знаходиться на відстані 5см від кожної його сторони", то проекция точки м на плоскость треугольника является центром вписанной окружности.находим площадь треугольника: s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =  √(21* 8* 7* 6) =  √ 7056 =  84 см². тогда радиус вписанной окружности равен: r = s/p = 84/21 = 4 см. отсюда находим искомое расстояние точки м от плоскости треугольника авс: н =  √(5² - r²) =  √(25 - 16) =  √9 = 3 см.