1)в ромбе abcd ab=вd. длина радиуса окружности, вписанного в треугольник abd равна 2 корень из 3 (см вычислите периметр ромба. 2) точка o - середина стороны ab квадрата abcd. радиус окружности, описанной около треугольника aoc, равен корень из 10 (см). вычислите периметр квадрата.

По условию ромб состоит из двух правильных треугольниковв один из которых вписана окружность есть формула для правильного тр-ка зависимости радиуса вписанной окружности от стороны тр-ка. r= av3/6. тогда подставим вместо r=2v3      2v3=av3/6.  12v3=av3.  a=12.значит р=4а    р=48см

1)  3+10+11 =24                                                                                               2)  360: 24=15                                                                                                       3)  3*15=45   4) 10*15=150   5,    11*15= 165, градусная     мера   меньшего   из   углов   треугольника abc   равна   45: 2=22,5   ответ   22,5*-умножение

площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. 

а)если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то её высота равна средней линии. 

средняя линия трапеции, как известно, равна полусумме оснований. 

(a+b): 2=h=14

s=14²=196 (ед. площади)

б)диагонали равнобедренной трапеции равны. 

проведем из с параллельно bd прямую до пересечения с продолжением аd в точке к. 

противолежащие стороны четырехугольника вскd параллельны, ⇒

dк=bc.

аk=ad+bc

угол аск=углу аоd=90°

  в ∆ аск  ac=ck,  ⇒∆ аск прямоугольный равнобедренный,   

ан=нк=сн=14

площадь аск=сн•aк: 2=14•14=196

площадь трапеции  сн•(аd+bc): 2=сн•ак: 2=196 

такой способ нахождения площади трапеции можно применять,  когда  известны длины оснований и диагоналей. площадь  трапеции равна площади треугольника аск которую  можно вычислить по ф. герона.