Найдите площади равнобедренной трапеции если ее основания 6 и 16см а боковая сторона равна 13см

Дано: авсд - р/б трап вс< ad - основания вс=6 см ад=16 см ав=сд=13 см s - ? решение: 1) вн - высота трапеции;   ан=(16-6): 2= 5 см (так как трапеция по усл р/б) 2) треуг авн прямоугольный уг н=90*;   по т пифагора вн^2=ав^2-ah^2 bh=12 см. 3) s(abcd)= (bc+ad)/2 * bh       s=(16+6)/2 * 12 =  132 кв см

Что такое  занимаемую площадь одного круга на другом  я не знаю, и никто не знает, как я думаю. скорее всего это и есть площадь пересечения кругов. площадь пересечения двух кругов легче всего найти так.  1) в окружности радиуса r площадь сегмента между дугой в 60°  и хордой, стягивающей концы дуги, равна  π*r^2/6 - r^2*√3/4; то есть разности площадей сектора в 1/6 окружности и правильного треугольника со стороной r (поскольку длина хорды, стягивающей дугу в 60°  равно r). 2) если вписать в пересечение кругов ромб,  сторона которого r (почему это можно сделать, докажите самостоятельно), то легко увидеть, что пересечение разбивается на  этот  ромб (то есть на  два правильных треугольников со стороной r) и 4 сегмента из пункта 1). то есть можно сразу записать ответ s = 4*(π*r^2/6 - r^2*√3/4) + 2*r^2*√3/4 = 2*π*r^2/3 - r^2*√3/2;

Теорема пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой , устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. мориц кантор (крупнейший ) считает, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам ещё около 2300 г. до н. э., во времена царя аменемхета i (согласно папирусу 6619 берлинского музея). по мнению кантора, гарпедонапты, или «натягиватели верёвок», строили прямые углы при прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. легко можно воспроизвести их способ построения. возьмём верёвку длиною в 12 м и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3 м от одного конца и 4 метра от другого. прямой угол окажется заключённым между сторонами длиной в 3 и 4 метра. гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становится излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. и действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, — например, рисунки, изображающие столярную мастерскую. несколько больше известно о теореме пифагора у вавилонян. в одном тексте, относимом ко времени хаммурапи, то есть к 2000 году до н. э., приводится приближённое вычисление гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника[2]. отсюда можно сделать вывод, что в двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской , а с другой — на критическом изучении греческих источников, ван-дер-варден (голландский ) сделал вывод о большой вероятности того, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в вавилоне уже около xviii века до н. э. согласно комментарию прокла к евклиду, пифагор ( жизни которого принято считать 570—490 гг. до н. э.) использовал методы, чтобы находить пифагоровы тройки. однако прокл писал между 410 и 485 гг. н. э. томас литтл хит (en: thomas little heath) считал, что не существует явного упоминания, относящегося к периоду продолжительностью 5 веков после смерти пифагора, что пифагор был автором теоремы.[3] однако, когда авторы, такие как плутарх и цицерон, пишут о теореме пифагора, они пишут так, как будто авторство пифагора было широко известным и несомненным.[4][5] «принадлежит ли эта формула лично перу пифагора…, но мы можем уверенно считать, что она принадлежит древнейшему периоду пифагорейской ».[6] по преданию, пифагор отпраздновал открытие своей теоремы гигантским пиром, заклав на радостях сотню быков[7]. приблизительно в 400 г. до н. э., согласно проклу, платон дал метод нахождения пифагоровых троек, сочетающий и . приблизительно в 300 г. до н. э. в «началах» евклида появилось старейшее аксиоматическое доказательство теоремы пифагора[8]