Четырехугольник авсd вписан в окружность. угол авd равен 39°, угол cad равен 55°. найдите угол abc. ответ дайте в градусах)

Углы вписанные и равны половине дуги на которую опираются дуга ad=39*2=78 дуга cd=2*55=110 угол авс=1/2(ad+cd)=1/2*(78+110)=94

1. прямая:   в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.  обратная:   если биссектриса треугольника, проведённая к основанию, является медианой и высотой, то этот треугольник равнобедренный.  2. прямая: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.  обратная:   если треугольники равны, то две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

Угол мав=45, угол мсв=30. мв=4.  поскольку угол мав=45, то в прямоугольном  δ амв угол амв=180-90-45=45. тогда  этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4.мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4√ 3.  диагональ вд=√(ав²  +вс²)=√ (16+48)=8.    мд²=мв²+вд²=16+64=80.  ам²=мв²+ ав² =16+16=32.  в  δмад:     ам²+ад²=32+48=80, а  это равно мд², что  значит мд- гипотенуза прямоугольного  δ мад.  мс²=мв²+вс² =16+48=64.  тогда в  δмсд: мс²+дс²=64+16=80,    а  это тоже  равно мд², и   он также прямоугольный.  б)  стороны равны ав=дс=4.  ад=вс=4√ 3.  в)  вd-проекция  мd,вс-проекция мс, значит  δвсd-проекция  δмсd  площадь  δвдс   равна  sвдс=1/2*вс*дс=1/2*4√3*4=8√3