Основание треугольника равно 10 см, один из углов при основании 45 градусов, а угол противолежащий основанию равен 60 градусов. найти сторону, лежащию против угла 45 градусов.

пусть искомая сторона x. тогда:

x/sin45=10/sin60

x= (sin45*10)/sin60

x= (10*(√2/2))/(√3/2)

x=(10*√2)/√3

x=10√(2/3) см

Трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, вс+ад=48, окружность можно вписать в трапеции при условии сумма оснований=сумма боковых сторон, вс+ад=ав+сд, ав+сд=48, ав=сд=48/2=24,  проводим высоты вн и ск на ад, нвск- прямоугольник, вс=нк, вн=ск=диаметр вписанной окружности=6*корень3*2=12*корень3 треугольник авн=треугольнику ксд как прямоугольные треугольники по гипотенузе и острому углу, ан=кд, треугольник авн прямоугольный, ан=корень(ав в квадрате-вн в квадрате)=корень(576-432)=12 вс+ан+нк+кд=48, вс+12+вс+12=48, вс=12=нк, ад=12+12+12=36

Дано   равнобедр. тр-к авс,   в нём проведены биссектрисы ад и се, которые пересекаются в т. о.                                              решение. если угол асе=52 град. , то тогда угол аос=180-52=128 (как смежный) .  тогда половины углов а и с =(180-128)/2=26 град. тогда полный угол а=углу с=26*2=52 град. тогда угол в при вершине=180-52-52=76 град.  если же принять за 52 град. угол аос, то такой тр-к невозможен,т.к  тогда сумма двух углов при основании будет больше 180гр.