Основание пирамиды-треугольник со сторонами 20 см, 21 см, 29 см. боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания углы в 45° градусов. найдите высоту пирамиды.

в основании лежит прямоугольный треугольник, так.как выполняется теорема пифагора: 29^2=21^2+20^2,

с=29-гипотенуза, а=20 и в=21 катеты

площадь основания будет равна s=1/2ab   s=1/2*20*21=210

s=pr r - радиус вписанной окружности p=(a+b+c)/2 р-полупериметр 

p=(21+20+29)/2=35 210=35r r=6см так как все грани наклонены по углом 45 градусов, то мы получаем еще три прямоугольных треугольника, к тому равнобедренных (т.к. грани образуют с основанием угол 45, высота под прямым углом, третий угол 180-(90+45)=45 тоже 45, следует высота пирамиды= радиусу вписанной окружности h=6см

1. правильный  четырехугольник abcd со   стороной 20 - квадрат.  r =  =    = 10√2 2. по т. пифагора d =  =  = 13 - диаметр описанной окружности c =  d =13  3. длина окружности с r = 5 c = 2 r = 10 радиусы ом = од = ок = 5 разбивают круг на сектора  180 + 30 + 120, т.е в отношении 2  : 3 : 12 дуга мк = 10 : 12 =      дуга мд = 10 : 3 = 1   дуга мк = 10 : 2 = 5 4.  у шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне, r  = 12 sкруга  =  2   r²  =    2 * 12² = 288 площадь сектора, соотв. центральному углу равна (1/6)*(288 )  =  48

1)ac=27-(8+9)=10 против большей стороны лежит больший угол, а так как сторона ac является самой большой, следовательно, угол b будет больше а и с 2)dab-смежный угол угла bac, то угол bac будет равен (180-105)=75 т.к. в треугольнике две стороны равны, значит он р/б угол а= углу с=75 угол в = 180-75*2=30 3) в принципе, если в треугольнике две стороны равны, значит он уже равнобедренный, но если решать,то угол dbc является смежным углом с углом abc, поэтому угол abc = 60 (180-120) по условию, ab=bc, то угол а= углу с=(180-60)/2=60 из этого следует, что треуг-к abc-равносторонний