Вкруг (шар) радиуса r случайным образом брошена точка. найти вероятность того, что x (расстояние от точки до центра круга): а) x

Площадь круга вычисляется по формуле пи - эр квадрат. радиус большого круга (10см) в 2 раза больше радиуса малого круга (5 см) . значит, с учетом этой формулы, площадь большого круга в 4 раза больше малого. это значит, что только в 1 случае из четырех брошенная точка будет попадать в пределы малого круга. значит, вероятность этого события равна 1/4, или 25 %. 

вроде все четко)

строишь это бред, берем верхнее основание цилиндра, там получается треугольник аво, где о-центр окружности, а и в-вершины сечения,

в треуголнике аво, оа=ов=r, и угол аов=2а, и еще высота он= d, высота в равнобедренном и медиана и биссектриса, то бишь аон= а, значит oa=r=d/cos(a)

откуда ав= 2* корень из   (d/cos(a))^2 -d^2= 2d*(корень из 1- cos^2(a))/cos(a)=2d*sin(a)/cos(a)= 2d*tg(a)

сечение это прямоугольник, пусть авн1н, значит треугольник анв-прямоугольный, и угол анв=у, тогда ан=н=ab/tg(y)=2d*tg(a)/tg(y)

v=pi*r^2*h

v=pi*d^2/cos^2(a) *  2d*tg(a)/tg(y) ну и как раз твой ответ

треугольник со сторонами 10, 8 и 6 - это прямоугольный,с гипотенузой 10 и катетами 8 и 6.

пирамида авсм, ав=10, вс=8, ас=6

основание высоты - центр описанной окружности, в прямоугольном треугольнике это середина гипотенузы.

 

так как углы между ребром и основой 45, то высота мн= половина гипотенузы = 5

 

тогда боковые ребра=корень из 25+25 =5 корней из 2

н-середина ав, значит нс тоже равна 5, значит мс=5 корней из 2

 

находим площади боковых граней: амв: 5*10/2=25, мн1-высота в треугольнике мвс, мвс-равнобедренный, значит н1-середина вс, значит мн1=корень из (мв^2-вн1^2)= корень из (50-16)=корень из 34

s mbc= 8*корень из 34 /2=

аналогично mh2-высота в треугольнике амс, значит н2-середина, значит мн2= 50-9= корень из 41

s amc=6*корень из 41/2=

 

sбоковой поверхности=  ++25