Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 112, а отношение соседних сторон равно 4: 7

Стороны 4x, 7x ответ: 44

ответ:

1. углы при основании равнобедренного треугольника равны

дано: ∆ abc,

ac=bc

доказать: ∠a=∠b.

доказательство:

проведем в треугольнике abc   биссектрису cf.

рассмотрим ∆ acf и ∆ bcf.

1) ac=bc (по условию)

2) cf — общая сторона

3) ∠acf=∠bcf (так как cf — биссектриса).

следовательно, ∆ acf=∆ bcf (по двум сторонам и углу между ними).

из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠a=∠b.

2. сумма углов треугольника равна 180°

пусть abc — произвольный треугольник.

проведём через вершину b прямую, параллельную прямой ac. отметим на ней точку d так, чтобы точки a и d лежали по разные стороны от прямой bc.

углы dbc и acb равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей bc с параллельными прямыми ac и bd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах b и с равна углу abd.

сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов abd и bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных ac и bd при секущей ab, то их сумма равна 180°.

аксиома-утверждение,которое принимается без доказательства

теорема-утверждение,которое доказывает с определений,аксиом,ранее доказынных теорем

обратная теорема — это утверждение, в котором условие исходной теоремы поставлено заключением, а заключение — условием.

аксиома параллельных прямых-через точку не лежащую на данной прямой,проходит только одна прямая,параллельна данной

теорема- сумма всех углов треугольника равна 180 градусов

обратная теорема (обратна теореме у равнобедренного треугольника углы при основании равны)

если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный