Впрямоугольнике abcd сторона ad равна 10см. от точки пересечения диоганалей равно3 см найдите площадь прямоугольника

если до точки пересечения 3 см, вся сторона ав равна 6 см. т.к. точка пересечения находится посередине. получается ав=6 см, а аd=10 см. s=ав*ad= 6*10=60 см2

Обозначим трапецию авсд, с большим основанием ад. тогда опустим из угла с высоту ск к этому основанию. получим треугольник скд. это равнобедренный треугольник,т.к угол скд 90 градусов, а сдк 45(соответственно, другой угол тоже 45) сторона ск=ав=9см (т.к получается,что это стороны прямоугольника авск. соответственно, сторона кд=ск=9см(тк треугольник равнобедренный). сторона ад=23 см, а кд=9 см, тогда найдем длину ак: 23-9=14 см. вернемся к прямоугольнику авск, в котором вс=ак=14см. при этом, сторона вс является меньшим основанием трапеции.

В1: с=5, a=3 по теореме пифагора c2=a2+b2 откуда b2=c2-a2=25-9=16 или b=4 периметр р=3+4+5=12 в2: s=1/2a*b=1/2*3*4=6 b3: sin=b/c=4/5=0,8 в4: центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника. r=1 b5: медиана будет равна половине гипотенузы, поскольку получается равнобедренный треугольник. в6: s1=1/2a*h1=1/2*3*2=3 s2=1/2b*h2=1/2*4*1,5=3 b7: синус угла, которого мы уже искали в в3 равен 0,8. тогда в треугольнике с высотой h тот же угол: sin=h/a, откуда h=sin*a=0,8*3=2,4. в8: обозначим основание меньшего треугольника х, большего – у. высота у них h. рассмотрим подобие треугольников abc и axh (подобны по двум углам и стороне а между ними). отношение x/a=h/b, откуда x=h/b*a=2,4/4*3=1,8 площадь меньшего меньшего треугольника: s=1/2x*h=1/2*1,8*2,4=2,16 рассмотрим подобие треугольников abc и byh (подобны по двум углам и стороне а между ними). отношение h/a=y/b, откуда y=h/a*b=2,4/3*4=3,2 площадь большего треугольника: s=1/2y*h =1/2*3,2*2,4=3,84