Периметр параллелограмма равен 60 см. найти площадь параллелограмма, если его стороны относятся как 2: 3, а острый угол равен 300.

Решение: s=a*b*sin30 т.к. р=60, a/b=2/3 , то пусть b=3a/2 a=x, тогда x+x+3x/2+3x/2=60 2x+6x/2=60 4x+6x/2=60 5x=60 x=12 - a b - 12*3/2=18 s=12*18*sin30=216*1/2=108 см^2

1) пусть касается нужная касательная в точке к. расстоянием от ав до к будет расстояние от середины отрезка ав до точки к. так как треугольник аов - равнобедренный, то высота, биссектриса и медиана будет одним и тем же отрезком. пусть ам=мв. значит мк=мо+ок нам нужно найти. ок - уже известно, так как это радиус. осталось найти мо. мо - можно найти по теореме пифагора. мв - половина ав, значит мв=12 см.

 

 

 

mo=5 см.

 

значит мк=мо+ок

 

мк=5+13

 

мк=18.

 

ответ: расстояние равно 18 см.

 

2) ведь у четырехугольника acbo два угла прямые: это угол cao и угол cbo, так как они являются касательными к окружности. в четырехугольнике всего 360 градусов. значит aob=360-90-90-50=130 градусов.

 

ответ: 130 градусов

угол-это фигура, которая состоит из точки и двух лучей, которые отходят от этой точки. два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. теперь доказательство теоремы: вертикальные углы равны! представь углы 1 , 3 и 2 , 4. угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются продолжениями одна другой, называються смежными. по свойству смежных углов < 1+< 2=180градусов. < 3+< 2=180градусов отсюда получаем < 1=180-< 2. < 3=180-< 2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.значит и сами углы равны. теорема доказанаудачной сдачи экзаменов!