)сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см. длина бокового ребра равна 8 см. найти площадь полной поверхности призмы.

(основание)  6*8=48 (площадь одной грани) 48*3+ =144+18

3600дм² необходимо ткани

4500дм² считая затраты на швы и обрезки.

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида

ABCD- квадрат

АВ=ВС=СD=AD=40дм.

SO=15дм.

Sпол=?

Решение

ОК=1/2*АD=1/2*40=20дм проекция апофемы на плоскость.

∆SOK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SK=√(SO²+OK²)=√(15²+20²)=√(225+400)=

=√625=25 дм апофема пирамиды.

Росн=4*АВ=4*40=160дм периметр квадрата.

Sбок=1/2*Росн*SK=1/2*160*25=2000 дм² площадь боковой поверхности пирамиды.

S(ABCD)=AB²=40²=1600дм² площадь квадрата.

Sпол=2000+1600=3600 дм ткани необходимо для пошива палатки.

25%=0,25

3600*0,25=900дм² на швы и обрезки.

900+3600=4500 дм² на пошив палатки считая расходы на швы и обрезки

Из площади трапеции ABCD найдем высоту трапеции CH

\displaystyle \tt S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}\cdot CH~~~\Rightarrow~~~ CH=\frac{2S_{ABCD}}{AD+BC} =\frac{2\cdot84}{4+3}= 24S

ABCD

=

2

AD+BC

⋅CH ⇒ CH=

AD+BC

2S

ABCD

=

4+3

2⋅84

=24

Так как AD || MN и BC || MN, то CK ⊥ MN. Высота CK в два раза меньше высоты CH, т.е. CK = 24/2 = 12.

Средняя линия трапеции равна полусумме основания,т.е.

\tt MN=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{4+3}{2}=3.5MN=

2

AD+BC

=

2

4+3

=3.5

\tt S_{BCNM}=\dfrac{MN+BC}{2}\cdot CK =\dfrac{3.5+3}{2}\cdot12= 57S

BCNM

=

2

MN+BC

⋅CK=

2

3.5+3

⋅12=57 кв. ед.

ответ: 57 кв. ед..