Дан прямоугольный треугольник. В треугольнике высота, которая опущена из вершины прямого угла, равна 12 см, а один из катетов равен 24 см. Найти длину гипотенузы треугольника

Пусть точка Е лежит на медиане BD равнобедренного треугольника

ED = 14 см и CE = 50 см. Поскольку отрезки от концов боковой

стороны равноудалены, то BE = CE = 50 см. Из прямоугольного

треугольника EDC по теореме Пифагора:

  см

Поскольку BD - медиана равнобедренного треугольника, то

она является и высотой и биссектрисой. Тогда BD = 14+50 = 64 см.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BDC:

см.

AC = 2 * DC = 2 * 48 = 96 см. Тогда периметр треугольника равен

P = AB + BC + AC = 80 + 80 + 96 = 256 см

Дано: АВСД - прямоугольник; АВ=3 м; АД=4 м
Диагональ ВД делит прямоугольник АВСД на 2 равных треугольника.
Площадь треугольника АВД равна 3*4/2=12/2=6 м
Нам нужно найти высоту (h), проведённую из вершины А на диагональ ВД.
Площадь треугольника АВД также можно  вычислить по формуле:
S=1/2 * h *ВД (половина произведения основания на высоту).
ВД найдём из прямоугольного треугольника АВД по теореме Пифагора.
ВД²=АВ²+АД²  ВД²=3²+4²=9+16=25  ВД=5 м
теперь найдём h; S=6, ВД=5
 6=1/2 * h *5
h=6*2/5=2,4 м
ответ: 2,4