На сторонах угла а равного 43 градуса, отмечены точки в и с, а внутри угла - точка d так , что угол abd=137 градусам, угол bdc=45 градусам.а)найдите угол acd . б)докажите , что прямые ab и dc имеют одну общую точку.начертите рисунок и решите. надо !

а)сумма углов четырехугольника авдс равна 360 градусов. поэтому, чтобы найти угол асд надо из 360 отнять сумму заданных углов. т.е. угол acd= 360-(43+45+ 137)=360-225=135 градусов. б)угол bdc =45 градусам, abd=137 градусам, это внутренние односторонние углы при прямых ав и  dc и секущей bd. для того, чтобы  прямые ав и  dc  были параллельны, надо чтобы сумма указанных углов  была 180 градусов, а у нас 45+ 137= 182, т.е. эти прямые не параллельны, значит, они имеют общую точку и, если ав и  dc  продолжить, то они пересекутся.

Task/28545684 s  = ( (a+b)/2 )*h = ( (ad +bc)/2 ) * ab  рисунок  (см выше)      δadb ~ δhdc    (треугольники  прямоугольные и  ∠adb =∠hdc) ad/hd  =bd/cd  ⇒ ad = ( bd/cd) *hd  = (20 /12,5)*10 =16 (см). ab =h =  √(bd² - ad²) =√(20² - 16²)= 12 (см)  * * * δadb :   ab =4*3 , ad =4*4 , bd =4*5  пифагорова тройка * * * s =(  (ad +bc)/2)  *  ab =((16+12,5)/2 )*12=16*6+ 12,5*6 =96+75 =171(см²).

Треугольник авс равносторонний, так как ав = ас как отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки.  ∠вас = 60, значит  ∠авс =  ∠асв = (180 - 60) : 2 = 60  рассмотрим  четырёхугольник асов. сумма углов четырёхугольника равна 360 .  ∠асо =  ∠аво = 90 как углы образованные радиусом окружности и касательной к окружности, значит  ∠ вос = 360 - 90 - 90 - 60 = 120.  по теореме косинусов найдем вс² = во² + ос² - 2 * во * во* cos 120  вс² = 400 + 400 + 2 * 400 * 0,5 = 800 + 400 = 1200 вс = 20√3 р = 20√3 * 3 =60√3мм²