Сколько сторон правильного многоугольника если его углов в 3 раза больше сумме внешних углов многоугольнтка взятых по одной при каждой вершине

Можно и безо всякого рисования.. внешний угол = 180°-внутренний а из условия следует, что каждый внешний угол в три раза меньше внутреннего, т. е. х/3 = 180°-х откуда внутренний угол равен 135°, а сумма таких углов равна n·135° c другой стороны по известной формуле та же сумма равна (n-2)·180° приравнивая n·135 = (n-2)·180 найдем n = 8

Прокуратор иудеи призван определить судьбу иешуа га-ноцри, обреченного на казнь. жесткий и властный человек, он решается на допрос обвиняемого. во время этого диалога понтий пилат был совершенно очарован иешуа, однако несмотря на чудеса, показанные ему (га-ноцри излечил мигрень прокуратора), смертная казнь была подтверждена. из-за своей симпатии к иешуа пилат решается на месть. он приказывает убить того человека, который подставил га-ноцри под удар синедриона.  понтий пилат и иешуа прониклись друг к другу необъяснимыми чувствами, из-за которых первый страдал всю оставшуюся жизнь. он понимал, что подписал собственноручно приговор настоящему чуду. поэтому вся его и бессознательная жизнь была заключена в тюрьму, которую он сам для себя и создал. во время последнего полета сатаны, воланд попросил своего оппонента даровать пилату свободу, что тот и сделал. - 

Находим угол аов с учетом того, что ао и ов - биссектрисы углов а и в (по свойству центра вписанной окружности): аов = 180-(1/2)а-(1/2)в = /2)(а+в))  = /2)(180-60) = = 180-90+30 = 120°. зная 2 стороны и угол, находим сторону ав треугольника аов: ав =√(6²+10²-2*6*10*cos120) =  √36+100-120*(-1/2)) =  √196 = 14 см. зная стороны треугольника аов, находим углы а и в (а = 2*вао, в =2*аво) по теореме синусов. sin bao = sin120*10/14 =  0.866025*10/14 =  0.6185896°. угол вао = arc sin  0.6185896 =    0.6669463  радиан  = 38.213211° угол а = 2* 38.213211 =  76.426421°. sin вao = sin120*6/14 =  0.3711537.угол вао =  arc sin  0.3711537 =  0.3802512  радиан =  21.786789°. угол в = 2*   21.786789 =  43.573579°. зная углы треугольника авс и одну сторону ав = 14 см, находим 2 другие по теореме синусов: вс = 14*sin a /sin c = 14* 0.972069 /  0.866025 =    15.71428571   см.ас =  14*sin в /sin c = 14* 0.6892855 /    0.866025 =    11.14285714 см.находим площадь треугольника авс по формуле герона: s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =  75.82141 см². здесь р = (а+в+с)/2 =  20.428571 см.радиус описанной окружности r = abc / 4s =  8.0829038 см.