Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4 а разность отрезков на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла равна 10 см найдите периметр треугольника ​

Ab  =  cd =8   ;   ad =bc = 15 ;   aa₁┴  (abcd). пусть   abcda₁b₁cd₁  прямоугольный параллелепипед ,  сечение   a₁b₁cd    (проходит через меньшие стороны  a₁b₁   и    cd).   угол  между     плоскостями  a₁b₁cd   и  abcd_  (a₁b₁cd)^ (abcd) =<   a₁da  (линейный угол)   =60°; .действительно ,  cd  ┴ ad      и    cd  ┴  a₁d  (по обратной  теореме трех  перпендикуляров  )  . значит  a₁b₁cd    прямоугольник.     v =s(abcd)*a₁a   =dc*ad*a₁a =8*15*a₁a =120*a₁a  ; δa₁ad   < a₁ad  =  90°  :   a₁a  = ad*tq(<   a₁da) =15*tq60° =15√3   ; a₁d = ad/cos(<   a₁da) =15/cos60° =15/(1/2)  =30.     v = 120*15√3 =1800√3. s( a₁b₁cd )=dc*a₁d.   s( a₁b₁cd )=8*30 = 240 , 

1)мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть, что s = 0.5 * bh * ac. bh = 5 - по условию, нам надо найти ac.

2)рассмотрю δabh,< h = 90°. по теореме пифагора

             
    ah = √ab² - bh² = √17²-5² = √289-25 = √264 = 2√66

3)основание будет равно 2√66 * 2 = 4√66 - так как в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой.

4)теперь могу найти площадь:

s = 0.5 * 5 * 4√66 = 10√66 см²