Биссектрисы am и bk равностороннего треугольника abc пересекаются в точке o. докажите , что ao: om=2: 1.

1) - 3 2) ( )  сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º сумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. рассмотрим прямоугольный треугольник abc, в котором a — прямой, b = 30º и, значит, c = 60º. докажем, что ac = 1/2 bc. приложим у треугольнику abc равный ему треугольник abd, как показано на рисунке 1. получим треугольник bcd, в котором b = d = 60º, поэтому dc = bc. но ac = 1/2 dc. следовательно, ac = 1/2 bc, что и требовалось доказать. если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º.3)углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, между собой. центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.4)вв ысота может лежать вне треугольника, а остальное только внутри5) не знаю.

ответ: 8 см

объяснение:

пусть дана окружность с центром в т.о. проведем прямую, которая пересечет окружность в т. а и т.в, т.о. ав - хорда, ав = 12 см. т.к. т.а и в лежат на окружности, то оа = ов = 10 см - это радиусы окружности. получим треугольник аов - равнобедренный, ав - основание. проведем ок ⊥ ав, ок - расстояние от центра до хорды. значит ок - медиана , ак = вк = 12 : 2 = 6 см. рассмотрим треугольник ока - прямоугольный и   найдем ок используя теорему пифагора.

ок² = оа² - ак² , ок² = 100 - 36 = 64 см², ок = корень из 64 = 8 см

ответ: 8см