Решить ! там понадобится синус, косинус, тангенс!

на

Δавс:   ∠а=36°,  ∠в=72°,  ∠с=180-36-82=72°, значит  δавс  -  равнобедренный высота ае, значит  ∠аев=∠аес=90°  высота bf, значит  ∠аbf=∠cbf=90° углы выпуклого  четырехугольника    cfhe:   ∠с=72°,  ∠сfн=∠нeс=90°,  ∠fhe=360-72-90-90=108° углы невыпуклого  четырехугольника    асвн:   ∠сан=∠а/2=36/2=18° (ае-высота, биссектриса и медиана  δавс),  ∠с=72°,  ∠свн=180-∠с-∠свf=180-72-90=18° (из  δвсf),  ∠анв=360-108=252° (∠fhe=∠анв=108° как вертикальные)

Из условий aoc и cob равнобедренные треугольники. обозначим углы при основании треугольника аос буквой  β, а углы при основании треугольника сов буквой  α. тогда угол асв который равен асо + осв равен  α+β = 45(по условию). ** теперь рассмотрим весь треугольник авс. исходя из того, что сумма внутренних углов в треугольнике 180 градусов выразим угол асв как 180 - (сав + авс) = 180 - (сав +  α) = 45 ( по условию). * теперь выразим   угол сав из треугольника асо исходя из вышеупомянутой аксиомы. тогда сао=сав=180-2β. теперь подставим значение сао в выражение угла асв (помечено звездочкой) получим: 180-(180-2β+α)=45  ⇒ 2β-α=45вспоминаем еще одно выражение угла асв (помечено двумя звездочками) и получим систему: 2β-α=45 α+β=45из второго равенства выражаем  α=45-β и подставляя в первое равенство получаем после преобразований: 3β=90  ⇒  β=30 и  α=15.