Высота ромба равна 6, а один из углов ромба равен 150°. Найдите стороны ромба.​

ответ: решение на фотографии

Объяснение:

Высота ромба равно 6  а один из углов ромба равен 150° . Найдите стороны ромба .

Дано:  ABCD Ромб

          ∠D =∠B =150°

          BH ⊥ AD ;  BH =6

- - - - - - - - - - - - - - - -

AB =BC=CD =DA  → ?

ответ:  12.

Объяснение:  ∠A +∠D = 180°  ⇒∠A= 180° -∠D = 180° -150° =30°

Из  ΔABH :  BH =AB/2   ( Катет  против  угла  30° )

AB =2*BH =2*6  = 12 .

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

Правильный ответ: 90 градусов.
Т.к. прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов (назовём их целыми односторонними углами), а сумма односторонних углов, разбитых биссектрисами (нецелых односторонних углов), равна 180 / 2 = 90 (градусов).
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором два угла мы уже определили (они равны по 45 градусов каждый, т.к. 90 / 2 = 45). Осталось определить третий угол образовавшегося треугольника, т.е. угол между биссектрисами внутренних односторонних углов. Он равен: 180 - 90 = 90 (градусов).