Вправильну трикутну призму вписано кулю радіус якої 4 см. знайти площу бічної грані призми.

Всечении через центр шара получаем треугольник с вписанным в него кругом. центр круга лежит на пересечении биссектрис (для правильного треугольника они же высоты и медианы). высота делится центром круга в отношении 1: 2, то есть равна 3r = 3*4 = 12 см. обозначим сторону треугольника а. a =h / cos 30° = 12 / (√3/2) = 24 /  √3 = 8√3. тогда площадь боковой грани s = a*h = (8√3)*2*4 = 64√3 =  110,85 см².

                            a                                             n         b                m                  c mn - средняя линия, mn ii ab. средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. значит ab = 2 * mn = 16 см. но треугольник abc - равнобедренный, значит ac = ab = 16см. периметр - это сумма длин всех сторон, значит: p = ab + ac + bc = 16 + 16 + 20 = 52 см

Свойства: 1.две прямые, перпендикулярные к третьей не перескаются 2.если точка с является внутренней точкой отрезка ав, то отрезок ав=ас+вс 3. дополнительными называются два луча, имеющие общее начало и лежащие на одной прямой признаки (как я поняла, это  определения) 1. луч - часть прямой ограниченная с одной стороны точкой, называемой его началом 2.две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется прямой угол. 3.два отрезка называют перпендикулярными, если они лежат на перпендикулярных прямых