Вокружности с центром в точке о проведены диаметры ад и вс, угол оав=65гр.найдите величину угла осд

Ответ: угол    осд  равен  65  гр.

Авсд-трапеция ав-меньшее основание, сд-большее о-центр окружности м-середина меньшего основания, к-середина большего основания тогда ам=2см, дк=3см рассмотрим два прямоугольных треугольника аом и док гипотенузами обоих треугольников являются отрезки, равные радиусу окружности-обозначим-х высота трапеции делится точкой о на отрезки н1 и н2, н1+н2=4, н2=4-н1 тогда х²=2²+н1²для треугольника  аом   и х²=3²+(4-н1)² тогда 2²+н1²= 3²+(4-н1)²4+ н1²=9+16-8н1+н1² н1=21/8=2.625 х²=4+2.625² х=√10.890625 х=3.30009

Нужно обязательно сделать чертёж! рассмотрим треугольники емр и фмд. у них: сторона ем равна стороне фм, а сторона рм равна стороне дм (по условию ). угол емр равен углу фмд как накрестлежащие при прямых  еф и др. по первому признаку равенства треугольников (две соответствующие стороны и угол между ними) получим, что треугольник емр равен треугольнику фмд. если эти треугольники равны, то и соответствующие их углы тоже равны, т. е. угол рем равен углу дфм, аналогично: угол  ерм равен углу фдм, а эти углы являются накрестлежащими при прямых ер и фд, а согласно второму  признаку параллельности прямых: ер параллельна фд. что и требовалось доказать.