Расстояние между двумя железнодорожными станциями a и b равно 300 км. от станции а по направлению к b вышел пассажирский поед. одновременно навстречу ему из b вышел электропоезд, скорость которого на 30км/ч меньше скорости поезда. они встретились через 2 часа на разъезде. на каком расстоянии от a и от b находится разъезд? p.s. можете все по порядку написать не только решение! !

Пусть   меньшая скорость  поезда (из в)   х км/ч, тогда большая  скорость поезда (из а) будет  (х+30) км/ч.  найдём скорость сближения поездов: 300: 2= 150 км/ч, составим уравнение: х+  (х+30)=150 2х=150-30 2х=120 х=60 -скорость одного поезда, тогда 60+30=90 км/ч-скорость второго поезда. 60*2=120 км -расстояние до разъезда от одного поезда( от станции в) 90*2=180 км расстояние до разъезда от другого поезда (от станции а) ответ разъезд находится на расстоянии 180 км от а и 120 км от в.

Управильной треугольной пирамиды основание - равносторонний треугольник, высота опускается в его центр. смотри рисунок. слева показана сама пирамида, справа ее основание. из прямоугольного треугольника sdo ясно, что od = l*sin α но мы знаем, что точка о - центр треугольника - делит высоту в отношении 1 : 2, то есть cd = 3*od = 3l*sin α с другой стороны, мы знаем, что в равностороннем треугольнике высота cd = a*√3/2, где a = ab = ac = bc - сторона треугольника. получаем a*√3/2 = 3l*sin α a = 6/√3*l*sin α = 6√3/3*l*sin α = 2√3*l*sin α площадь боковой стороны s(abs) = s(acs) = s(bcs) = a*l/2 = 2√3*l*sin α*l/2 = √3*l^2*sin α площадь всей боковой поверхности пирамиды s(бок) = 3*s(abs) = 3√3*l^2*sin α

Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. при этом высота является катетом, второй катет является половиной основания, а боковая сторона это гипотенуза. ну возьмём один из этих треугольников. если внимательно посмотреть на его стороны, то можно увидеть, что катет равен половине гипотенузы. а это уже известное свойство! согласно ему катет, который лежит против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. то есть, если катет равен половине этой гипотенузы, значит угол против него равен 30 градусам. ну и вот, раз треугольник равнобедренный, то углы при его основании равны. значит, углы треугольника- 30 и 30 и угол при вершине. чтобы его найти, вычтем сумму известных углов из 180: 180-(30+30)=120. значит, углы треуг. 30,30 и 120.