Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab равна 12 см, а угол a равен 60. cd высота опущенная из вершины прямого угла c на гипотенузу ab. найдите длину отрезка ad

ас=авcos60=12*0,5=6

ад=ас²/ав=36/12=3

1. 2. c = 0,5m + n = (3 ; -1) + (1; -2) = (4; -3) 3. по теореме синусов: см. 4. обозначим ав = 10 см, вс = 8 см. cos ∠b = cos 60° = sin ∠b = sin 60° = по теореме косинусов: ac² = ab² + bc² - 2·ab·bc·cos∠b ac² = 10² + 8² - 2·10·8·0,5 = 100 + 64 - 80 = 84 см². ac = 2√21 см bc² = ab² + ac² - 2·ab·ac·cos∠a откуда: cos∠a = cos∠a = ab² = bc² + ac² - 2·bc·ac·cos∠c откуда: cos∠c = cos∠c = поскольку cos∠a и cos∠c -- положительные, ∠a и ∠c -- острые. следовательно, их синусы тоже положительные:

Диагональ ас основания авсd лежит в плоскости (авс)                                     а1а принадлежит (аа1в1)                                                                                         а1а перпендикулярно ав, а1аперпендикулярно аd из всего этого следует что а1а перпендикулярно (авс) следовательно а1а перпендикулярно ас следовательно ребро а1ав1ва перпендикулярно ас