Соответствующие стороны двух подобных прямоугольников относятся как 3: 5. найдите площадь большего прямоугольника, если площадь меньшего 36см

Если треугольники подобны, то можно узнать площадь 1 части треугольника. 36: 3=12. ну и можно 12*5=60 см² - площадь большого треугольника ответ: 60 см²

A= 5 см, b = 6 см, c = 7 см проверим. по теореме косинусов cos(a) = (b²+c²-a²)/(2bc) = (6²+7²-5²)/(2*6*7) = 60/(2*6*7) = 5/7 a = arccos(5/7) часто в это уже может считаться ответом. если угол и его косинус из табличных - то надо писать значение. если же угол - трансцендентное число - то его вычисление не обязательно. но можно и вычислить : ) приближённо. a = arccos(5/7) ≈ 44,42° cos(b) = (5²+7²-6²)/(2*5*7) = 38/(2*5*7) = 19/35 b = arccos(19/35) ≈ 57,12° cos(c) = (5²+6²-7²)/(2*5*6) = 12/(2*5*6) = 1/5 c = arccos(1/5) ≈ 78,46°

Докажем методом от противного. предположим, что прямые ас и bd не скрещиваются, тогда они могут быть параллельны или могут пересекаться. но если прямые параллельны или пересекаются, то в том и другом случае они лежат в одной плоскости. тогда все четыре точки а, в, с и d лежат в одной плоскости, получается прямые ав и сd лежат в одной плоскости, но этого не может быть, так как по условию они скрещиваются, а скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. пришли к противоречию, следовательно, предположение о том, что ас и bd параллельны или пересекаются неверно, и данные прямые скрещиваются.