Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 25 и 24см

Найдем площадь двух окружностей и вычтим одну из другой. площади получатся 625пи см^2 и 576пи см^2 разность площадей составляет 49пи см^2

1) в  данном случае диагональ квадрата - это  и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам: 2)  в этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр  вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны):   см 3)  смотрим  третий рисунок: abcd  - прямоугольник, ав=15, о - точка пересечения диагоналей, ∠аов=60° известно, что диагонали прямоугольника  равны  и  точкой пересечения делятся пополам, значит ао=ов, то есть δаов - равнобедренный. но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: значит  δаов  - равносторонний, ао=ов=вс=15  см. радиус  описанной  окружности  в  данном  случае  равен  половине  диагонали,  то есть ао или ов:   см

ну, по свойству биссектрисы отрезки гипотенузы тоже относятся как 3/4. пусть один из них 3*x, тогда 4*x, разность x = 5. поэтому гипотенуза равна 7*5 = 35. 

катеты легко находятся из теоремы пифагора при заданной пропорции, они равны 21 и 28. а площадь равна 294.

можно решить без каких-то "сложных" вычислений, если сразу увидеть, что отношение катетов 3/4 задает нам египетский треугольник, подобный (3,4,5). сопоставляя эту тройку с длиной гипотенузы 35, видим, что длины сторон (21, 28, 35).