Дан треугольник abc угол b=65 градусов а угол c=43 градуса нужно найти угол a

А=180град.-65-43=72градуса

А) треугольник boc=boa( по 2 признаку рав треугольников,bo-общая сторона,аo=oc(по условию)угол boc=boa( по условию)в равных треугольниках соответственные элементы равны ab=bc поэтому треугольник abc равнобедренный в равнобедренных треугольниках углы при основании равны bac=bca                                                                                          б)    проведем прямую bm  проходящую через точку о и прямую ac. треугольник aom=moc (по 2 признаку равенства треугольников, om-общая сторона ,ao=oc и уголы oma=omc)в равных треугольниках соответсвующие элементы равны. am=mc отсюда следует продолжение bo  проходит через середину ac

1. tgα = 2/3 ctgα = 1/tgα = 3/2 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 4/9) = 9/13 cosα = 3/√13    или    cosα = - 3/√13 sinα = tgα · cosα sinα = 2/3 · 3/√13 = 1/√13  или  sinα = - 2/√13 2. tgα = √3 ctgα = 1/tgα = 1/√3 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 3) = 1/4 cosα = 1/2    или    cosα = - 1/2 sinα = tgα · cosα sinα = √3 · 1/2 = √3/2  или  sinα = - √3/2 3. tgα = 1 ctgα = 1/tgα = 1 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 1) = 1/2 cosα = 1/√2    или    cosα = - 1/√2 sinα = tgα · cosα sinα = 1 · 1/√2 = 1/√2  или  sinα = - 1/√2