Центры двух пересекающихся окружностей расположены по разные стороны от их общей хорды. хорда равна а и служит в одной окружности стороной правильного вписанного треугольника, а в другой - вписанного квадрата. найдите расстояние между центрами этих окружностей. напишите решение. ответ: а/6 · (3 + √3)

По формуле радиуса описанного окружности около правильного треугольника  , квадрата        так как радиус перпендикулярный к хорде делит ее     пополам , по     свойству хорд            где  отрезки   радиуса,которые вне хорд    теперь   наше расстояние   это    подставляя получаем        

Сказка о четырехугольниках сказка о четырехугольниках как известно, арифметика – царица всей , постарела и почти отжила свой век. к этому времени подросла ее внучка – красивая, величественная . чтобы взойти на трон, нужен ей был сильный и богатый . наслышана была об интересных свойствах четырехугольников. пригласила четырехугольников к себе в царство испытать счастье. но путь был долгий, трудный. вместе с параллелограммом, ромбом, прямоугольником и квадратом отправилась и старая равнобедренная трапеция. сначала они должны были лететь самолетом. но в самолет попали только те, у кого противоположные стороны были попарно параллельны и диагонали точек пересечения делятся пополам. (какие четырехугольники отправились самолетом? ) трапеция не стала отчаиваться, она поехала поездом. из-за плохой погоды самолет сделал вынужденную посадку, и здесь пришлось четырехугольникам пройти дополнительные испытания. трудности преодолели четырехугольники, у которых диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов, и четырехугольники, у которых диагонали равны. (кто остался? ) во дворец пустили не всех. было главное условие: диагонали должны быть равными. (кто прошел во дворец? ) к этому моменту прибыла и трапеция. ее тоже пустили, т.к. у равнобедренной трапеции диагонали равны. приказала четырехугольникам перечислить все свои свойства. трапеция сказала: «у меня диагонали равны и углы при основании равны». прямоугольник сказал: «у меня диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. противоположные стороны равны и все углы прямые». квадрат нежно добавил: «а я всеми свойствами параллелограмма, ромба и прямоугольника одновременно». была в восторге, что квадрат был богат на свойства и со своими прямыми углами так хорошо сидел на троне. и он был провозглашен i царицы в царстве . прямоугольник был назначен главным садовником, а трапеция стала самой главной на кухне. параллелограмм и ромб – 2 брата – знают, что без них сказки бы и не было.

Площадь равнобедренной трапеции находится по формуле  . нам не дана высота, но ее можно найти по теореме пифагора. когда мы прочерчиваем высоту у нас образуется прямоугольный треугольник. гипотенуза нам дана, она = 13 см, катет можно найти. отняв от первого основания второе. катет = 10 см.    теорема пифагора:   посчитав, мы найдем h =  .    теперь подставляем все в нашу формулу нахождения площади.  считаем и получаем  . это и будет площадью нашей трапеции