Около правильного треугольника abc описана окружность длина дуги bc 4π найти длину одной из медиан треугольника abc

Дуга вс составляет 1/3 окружности или 360/3 = 120°. формула длины дуги: l = (πrα) / 180, отсюда радиус   описанной окружности  равен: r = (180l /  π*α) = (180*4π) / (π*120 = 12 / 2 = 6 в правильном треугольнике радиус описанной окружности составляет 2/3 медианы по их свойсьву. тогда медиана равна 6*3 / 2 = 9.

Пусть дан треугольник авс, где угол с=90°, ас и вс - катеты, ав - гипотенуза. 1) cosa=3/4. исходя из определения косинуса острого угла  cosa=ас/ав (рис. треугольников во вложении), а синус острого угла sina=вс/ав, т.е ас/ав=3/4, ас=3/4*ав , т.е.  ;   . для удобства расчетов примем здесь и далее ав=  1см, тогда ас=3/4*ав=3/4*1=0,75 см;   ≈0,66 см далее считаем аналогично 2)  cosa=5/8 ас=5/8*ав=0,625≈0,63 см ≈0,78 см 3)  cosa=0,7 ас=0,7*ав=0,7 см ≈0,71 см 4)  cosa=0,5 ас=0,5*ав=0,5 см ≈0,87 см

1. Дано: АО=OD

BO=OC

Рассмотрим треугольники ABO, DCO:

AO=OD(по условию)

BO=OC(по условию)

Угол AOB = углу COD(вертикальные)(треугольники равны по 1 признаку)

2. Дано: AD=BC

Угол CBA = углу CDA

Угол BCD = углу BAD

Рассмотрим треугольники ABC, CDA:

AD=BC(по условию)

Угол CBA = углу CDA( по условию)

Угол BCD = углу BAD(по условию)(треугольники равны по 2 признаку)

3. Дано: медиана BM(хз, что ещё дано)

Рассмотрим треугольники ABM,CBM:

AM=MC( как желанные медианой)

BM общая

Угол М=90°(треугольники равны по 1 признаку)

Объяснение: