Одна сторона произвольного равнобедренного треугольника равна 35 см. другая сторона этого треугольника равна 3/5 третьей стороны этого треугольника. найдите периметр этого треугольника.

Решение: 1) 35: 5*3=21(см) 2 сторона треугольника 2) 35+21=56(см) периметр так как периметр это сума длин всех сторон ответ: р=56 см

а)чтобы найти координаты середины отрезка нужно сложить соответственные координаты точек и разделить пополам.

пусть середина отрезка ав-точка с(х, у, z)

 

  х=2+(-2)/2=0, у=-4+0/2=-2, z= 1+3/2=2, с(0; -2; 2)

б) чтобы найти координаты вектора ва нужно из соответствующих координат точки а вычесть координаты точки в. 

вектор ва{-2-2; ); 3-1}, ba{-4; 4; 2}

чтобы найти длину вектора ва нужно каждую координату вектора возвести в квадрат, сложить полученные числа и из суммы извлечь квадратный корень

модуль ва=корень квадратный из (-4)^2+4^2+2^2=

корень квадратный из 

  16+16+4=корень квадратный из 36=6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Там можно решать по-разному. если знаем формулу - воспользуемся, если нет- сейчас выведем.  есть и другие решения..  итак , смотри рисунок. из закрашенный прямоугольных треугольников - 1)  x²+h²=a² 2)  (c-x)²+h²=b²    =>     c²-2cx+x²+h²=b²      подставляем из (1)                                       c²-2cx+a²=b²                                       x=(c²+a²-b²)/2c из желтого треугольника  cosα=x/a                                               cosα=(a²+c²-b²)/(2ac) в общем виде -  косинус угла равен сумме квадратов прилежащих минус квадрат противоположной стороны и все это деленное на удвоенное произведение прилежащих. теперь просто подставляем cosα=(7²+10²-9²)/(2*7*10)=17/35 cosβ=(9²+10²-7²)/(2*9*10)=11/15 cosδ=(7²+9²-10²)/(2*7*9)=5/21 отсюда пишем углы через арккосинус