Sos! нужна ! 1. в прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, а большая боковая сторона 13 см. найдите площадь трапеции. 2.в треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45°. найдите площадь треугольника. 2 1 сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. найдите площадь треугольника. 2). катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника. 3). найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10см. 4).* в прямоугольной трапеции авск большая боковая сторона равна 3 см, угол к равен 45°, а высота сн делит основание ак пополам. найдите площадь трапеции.

Медиана АN делит треугольник АВС на два равновеликих треугольника, то есть площадь треугольника АВN равна половине площади АВС. Действительно Основания треугольников АВN и АСN равны (ВN = СN), высота общая.

Опустим перпендикуляр АР на сторону ВС и перпендикуляр МR на сторону ВС.

Треугольники АРN и МRN подобны. АN:MN = AP:NR.

Точка персечения медиан М делит медианы на отрезки с сотношением длинн 2:1, считая от вершины,

то есть АМ: MN. Отсюда АN:MN = 3:1, значит AP:NR = 3:1. AP и NR - высоты треугольников АВN и МВN с общим основанием ВN,

поэтому площадь МВN = (1/3)*(площадь АВN) = (1/3)*(1/2)*(площадь АВС) = (1/6)*(площадь АВС).

Отсюда площадь АВС = 6*(площадь МВN) = 6*15 = 90.

Объяснение:

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 16 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника (в см)

Объяснение:

Дано ΔАВС , АВ=ВС=16 см, ∠АВС=120°  ; окружность (O, R) описана около ΔАВС .

Найти R.

Решение.

Т.к. ΔАВС -равнобедренный , то

∠А=∠С=(180°-120°):2=30°  .

2R=а/sinα  или 2R=ВС/sin∠А  или 2R=16/sin30° или 2R=16/(0,5)  или 2R=32 или R=16 см.

длинный и нудный)

Центр описанной окружности лежит  в точке пересечения серединных перпендикуляров ⇒ВН- серединный перпендикуляр , а в равнобедренном треугольнике и медиана (АН=НС) и биссектриса (∠АВН=∠НВС=60°).

ΔАВС-прямоугольный , sin 60°=АН/АВ ,  √3/2=АН/16 , АН=8√3 см.  Тогда СА=16√3 см.

2R=а/sinα ,   R=АС/(2sin∠АВС) ,   R=16√3/(2sin120°) ,

sin 120°=cos 30°=√3/2 ,      R=16 см