Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16см. найдите периметр треугольника, подобного данному, если его площадь равна 24 см в квадрате

в начале найдем площадь треугольника авс s=(12*16)/2=96   кв. см.отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

коэффициент подобия к=√(s/s1)= √(96/24)=2 значит:   а1в1=ав/к=12/2=6 см  в1с1=вс/к=16/2=8 см  по теореме пифагора найдем гипотенузу в1с1:

a1с1^2=a1b1^2+b1c1^2=6^2+8^2=36+64=100 a1с1=√100=10 см  периметр треугольника а1в1с1: р1=6+8+10=24 см.

ответ:

объяснение:

чтобы говорить об одном и том же параллелепипеде, я нарисовал рисунок и прикрепил его, переверните для удобства, а то фото неправильно загрузилось. итак.

большой диагональю параллелепипеда называется самая большая его диагональ, которая проходит сквозь всего его, на рисунке таких диагоналей можно построить целых 4 . они все равны и я буду находить   .

смотрим на него внимательно и видим, что если провести диагональ в основании bd, то получится прямоугольный треугольник . у нас известен один из его катетов, а надо найти гипотенузу. найдем катет bd. он находится в свою очередь в другом прямоугольном треугольнике cbd, где известны оба катета, они равны 2 и 3. по теореме пифагора:

теперь применяем теорему пифагора, чтобы найти диагональ:

дiагональ прямокутника дiлить його на 2 рiвних прямокутних трикутника. вiдрiзок, що з'эднуэ середини сторiн - середня лiнiя трикутника. вона у два рази менше основи трикутника, тобто дiагоналi. оскiльки дiагоналi рiвнi, то i сторони утворенного чотирикутника рiвнi. дiагоналi утворенного чотирикутника перпендикулярнi. фiгура - ромб.

периметр 24 см, тодi сторона ромба 24: 4=6 см, дiагональ прямокутника 6*2 =12см.

розглянемо прямокутний трикутник, у якого катет 6 см (менша сторона прямокутника) , гiпотенуза 12 см. якщо катет у 2 рази менше гiпотенузи, то катет лежить навпроти кута з градусною мiрою 30°. тобто шуканий кут (мiж дiaгональю i бiльшою стороною прямокутника) 30°.

вiдповiдь: ромб; 30°.

по цим записам можете зробити малюнок i оформити .