Составьте уравнение окружности с центром в точке м(1: 5) проходящей через точку к(-3: 1)​

Дано: угол а = 31° ромб abcd решение: диагонали ромба пересекаются под прямым углом => => угол вос = 90° треугольники dab и всd равнобедренные. 180 - 31 = 149° - сумма углов аво и аdo 149/2=74.5° - угол аdo (аво) угол а = угол с ( ромб - параллелограмм, у параллелограмма противоположные углы равны.) = 31° треугольники ваd и всd равны по двум сторонам (ва=вс, аd=cd) и углу между ними (угол а = углу с) => => угол аво = углу сво = 74.5° диагонали ромба являются биссектрисами => => 31/2= 15.5 - угол всо отв: 15.5°, 74.5°, 90°

1.

площадь прямоугольника  

S=6*16=96 cм²

ширина равновеликого прямоугольника

96:24=4 см

2.

63 см²  

Объяснение:  

Дано: ΔМРК, ∠М=45°, РН - высота, МН=7 см, КН=11 см. Найти S(МРК).  

ΔМРН - прямоугольный, ∠МРН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;  

РН=МН=7 см; МК=7+11=18 см  

S(МРК)=1/2 * МК * РН = 1/2 * 7 * 18 = 63 см²

3.

196 см²  

Объяснение:  

Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=15 см, РТ=17 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).  

∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы  

∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=17 см.  

Проведем высоту РН=МК=15 см.  

КН=МР=17 см.  

ΔРТН - прямоугольный, РТ=17 см, РН=15 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(289-225)=√64=8 см  

КТ=КН+ТН=17+15=25 см.  

S=(МР+КТ):2*РН=(17+25):2*15=315 см²