Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12/13дм, а гипотенуза равна10см.найдите второй катет

пусть тропеция будет авсd ,где ad-большее основание вс-меньшее основание  ,уголавс-тупой, вд - его биссектриса, углы авд=двс=у  угол  вад=180-2у  (углы вад и авс - односторонние при секущей ав). тогда в треугольнике авд угол  а равен 180-2у, авд - у, а значит    угол  вда - тоже у   (по сумме углов треугольника), и треугольник авд - равнобедренный. тогда ав=ад пусть ав=ад=сд=х, тогда по условию  3х  +3= 42  ,   х  =13

так как около любой равнобокой трапеции  можно  описать окружность, то ее площадь можно  рассчитать по формуле герона. полупериметр р=21,s=sqr((21-8)^3  *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.

в прямоугольном треугольнике авд угол а = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике вдс угол с = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике авс углы равны 50, 50 и 80 градусов. так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный ав - основание высоты тр-ка пересекаются в точке о, рассмотрим тр-ик сдо он прямоугольный, т.к вд высота по условию. угол с = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол вос это внешний угол тр-ка сдо. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е угол всо = угол с + угол д = 40 + 90 = 130гр