Через точку l, лежащую на гипотенузе ав равнобедренного прямоугольного треугольника авс проведены отрезки lk и lm, перпендикулярные сторонам ас и вс соответственно. найдите катет треугольника, если периметр четырехугольника lkcm равен 12 см.

ответ: прямоугольный треугольник это треугольник у которого один угол равен 90 градусов. (Он называется прямым).

Первое свойство прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Второе свойство прямоугольного треугольника: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. 3 свойства прямоугольного треугольника: если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30 градусов.

Приведу вместо свойства гипотенузы свойство медианы проведенной из вершины прямого угла:. в прямоугольном треугольнике медиана проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. если медиана треугольника равна 1/2 стороны к которой она проведена то этот треугольник прямоугольный.

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

∠А = 37°

∠С = 90°

Найти:

∠В.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠В = 90 - 37 = 53°

ответ: 53°

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

BD - биссектриса.

∠BDC = 70°

∠C = 90°

Найти:

∠А.

Решение.

Сумма углов треугольника 180°

=> ∠DBC = 180 - (90 + 70) = 20°

BD - биссектриса => ∠АВС = 20 × 2 = 40°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90 - 40 = 50°

ответ: 50°

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

АВ = 15 см.

∠А = 30°

∠С = 90°

Найти:

ВС.

Решение.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> ВС = 15 ÷ 2 = 7,5 см.

ответ: 7,5 см.